机器学习算法实践——K-Means算法与图像分割
TyreeBaird
8年前
<h2><strong>一、理论准备</strong></h2> <h3><strong>1.1、图像分割</strong></h3> <p>图像分割是图像处理中的一种方法，图像分割是指将一幅图像分解成若干互不相交区域的集合，其实质可以看成是一种像素的聚类过程。通常使用到的图像分割的方法可以分为：</p> <ul> <li> <p>基于边缘的技术</p> </li> <li> <p>基于区域的技术</p> </li> </ul> <p>基于聚类算法的图像分割属于基于区域的技术。</p> <h3><strong>1.2、K-Means算法</strong></h3> <p>K-Means算法是基于距离相似性的聚类算法，通过比较样本之间的相似性，将形式的样本划分到同一个类别中，K-Means算法的基本过程为：</p> <ul> <li> <p>初始化常数 ，随机初始化k个聚类中心</p> </li> <li> <p>重复计算以下过程，直到聚类中心不再改变</p> <ul> <li> <p>计算每个样本与每个聚类中心之间的相似度，将样本划分到最相似的类别中</p> </li> <li> <p>计算划分到每个类别中的所有样本特征的均值，并将该均值作为每个类新的聚类中心</p> </li> </ul> </li> <li> <p>输出最终的聚类中心以及每个样本所属的类别</p> </li> </ul> <p>在K-Means算法中，需要随机初始化k个聚类中心，而K-Means算法对初始聚类中心的选取较为敏感，若选择的聚类中心不好，则得到的聚类结果会非常差，因此，对K-Means算法提出了很多的改进的方法，如K-Means++算法，在K-Means++算法中，希望初始化的k个聚类中心之间的距离尽可能的大，其具体过程为：</p> <ul> <li> <p>在数据集中随机选择一个样本点作为第一个初始化的聚类中心</p> </li> <li> <p>选择出其余的聚类中心：</p> <ul> <li> <p>计算样本中的每一个样本点与已经初始化的聚类中心之间的距离，并选择其中最短的距离</p> </li> <li> <p>以概率选择距离最大的样本作为新的聚类中心，重复上述过程，直到 个聚类中心都被确定</p> </li> </ul> </li> <li> <p>对k个初始化的聚类中心，利用K-Means算法计算最终的聚类中心。</p> </li> </ul> <h2><strong>二、实践准备</strong></h2> <p>实践中使用Python作为开发语言，使用到的模块包括numpy和Image。numpy模块是python中矩阵计算使用最多的模块。</p> <p>Image模块是PIL(Python Imaging Library)中的模块，对于Image模块，主要是对图像的一些操作：</p> <ul> <li> <p>模块的头文件</p> </li> </ul> <p>import Image as image</p> <ul> <li> <p>打开图片</p> </li> </ul> <pre> <code class="language-python">fp = open("003.JPG", "rb") im = image.open(fp)</code></pre> <p>首先是以二进制文件的形式打开文件，再利用Image模块的open方法导入图片。</p> <p>对于如下的图片(圣托里尼)：</p> <p><img src="https://simg.open-open.com/show/56b6995696cc9f24ba882fafaedd3b10.jpg"></p> <ul> <li> <p>图片的属性</p> </li> </ul> <p>im.format, im.size, im.mode</p> <p>得到的结果为：JPEG (1600, 1067) RGB</p> <ul> <li> <p>通道分离：</p> </li> </ul> <p>r,g,b = im.split()</p> <p>分割成三个通道，此时r,g,b分别为三个图像对象。</p> <ul> <li> <p>取得像素点的值</p> </li> </ul> <p>im.getpixel((4,4))</p> <p>由于是RGB三通道的，因此此处的值为：(151, 169, 205)</p> <ul> <li> <p>改变单个像素点的值</p> </li> </ul> <p>im.putpixel(xy, color)</p> <ul> <li> <p>图像类型转换：</p> </li> </ul> <p>im=im.convert("L")</p> <p>由RGB的图像转成灰度的图像，其结果为：</p> <p><img src="https://simg.open-open.com/show/4509c6d0ecf0a9f04b5c571961ef9d7e.jpg"></p> <ul> <li> <p>生成新的图像</p> </li> </ul> <p>Image.new(mode, size)</p> <p>Image.new(mode, size, color)</p> <p>如：newImg = Image.new(“GBA”,(640,480),(0,255,0))</p> <ul> <li> <p>保存图片</p> </li> </ul> <p>im.save("save.gif","GIF")</p> <h2><strong>三、利用K-Means++算法进行图像分割</strong></h2> <h3><strong>3.1、利用K-Means++聚类</strong></h3> <p>在利用K-Means++算法进行图像分割时，将图像中的每一个像素点作为一个样本，对RGB图像来说，每个样本包括三维：(151, 169, 205)，通过归一化，将每个通道的值压缩到[0,1]区间上。数据的导入和处理如下面程序所示：</p> <pre> <code class="language-python">#coding:UTF-8 import Image as image import numpy as np from KMeanspp import run_kmeanspp def load_data(file_path): '''导入数据 input: file_path(string):文件的存储位置 output: data(mat):数据 ''' f = open(file_path, "rb") # 以二进制的方式打开图像文件 data = [] im = image.open(f) # 导入图片 m, n = im.size # 得到图片的大小 print m, n for i in xrange(m): for j in xrange(n): tmp = [] x, y, z = im.getpixel((i, j)) tmp.append(x / 256.0) tmp.append(y / 256.0) tmp.append(z / 256.0) data.append(tmp) f.close() return np.mat(data)</code></pre> <p>最终保存成矩阵的形式，矩阵的行为样本的个数，列为每一个通道的数值(RGB)。在利用K-Means++算法对样本进行聚类。主函数如下述代码所示：</p> <pre> <code class="language-python">if __name__ == "__main__": k = 10#聚类中心的个数 # 1、导入数据 print "---------- 1.load data ------------" data = load_data("001.jpg") # 2、利用kMeans++聚类 print "---------- 2.run kmeans++ ------------" run_kmeanspp(data, k)</code></pre> <p>k表示的是聚类的个数。K-Means++程序的实现如下面程序所示：</p> <pre> <code class="language-python"># coding:UTF-8 ''' Date:20160923 @author: zhaozhiyong ''' import numpy as np from random import random from KMeans import distance, kmeans, save_result FLOAT_MAX = 1e100 # 设置一个较大的值作为初始化的最小的距离 def nearest(point, cluster_centers): '''计算point和cluster_centers之间的最小距离 input: point(mat):当前的样本点 cluster_centers(mat):当前已经初始化的聚类中心 output: min_dist(float):点point和当前的聚类中心之间的最短距离 ''' min_dist = FLOAT_MAX m = np.shape(cluster_centers)[0] # 当前已经初始化的聚类中心的个数 for i in xrange(m): # 计算point与每个聚类中心之间的距离 d = distance(point, cluster_centers[i, ]) # 选择最短距离 if min_dist > d: min_dist = d return min_dist def get_centroids(points, k): '''KMeans++的初始化聚类中心的方法 input: points(mat):样本 k(int):聚类中心的个数 output: cluster_centers(mat):初始化后的聚类中心 ''' m, n = np.shape(points) cluster_centers = np.mat(np.zeros((k , n))) # 1、随机选择一个样本点为第一个聚类中心 index = np.random.randint(0, m) cluster_centers[0, ] = np.copy(points[index, ]) # 2、初始化一个距离的序列 d = [0.0 for _ in xrange(m)] for i in xrange(1, k): sum_all = 0 for j in xrange(m): # 3、对每一个样本找到最近的聚类中心点 d[j] = nearest(points[j, ], cluster_centers[0:i, ]) # 4、将所有的最短距离相加 sum_all += d[j] # 5、取得sum_all之间的随机值 sum_all *= random() # 6、获得距离最远的样本点作为聚类中心点 for j, di in enumerate(d): sum_all -= di if sum_all > 0: continue cluster_centers[i] = np.copy(points[j, ]) break return cluster_centers def run_kmeanspp(data, k): # 1、KMeans++的聚类中心初始化方法 print "\t---------- 1.K-Means++ generate centers ------------" centroids = get_centroids(data, k) # 2、聚类计算 print "\t---------- 2.kmeans ------------" subCenter = kmeans(data, k, centroids) # 3、保存所属的类别文件 print "\t---------- 3.save subCenter ------------" save_result("sub_pp", subCenter) # 4、保存聚类中心 print "\t---------- 4.save centroids ------------" save_result("center_pp", centroids)</code></pre> <p>在上述代码中主要是初始化k个聚类中心，K-Means算法的核心程序如下所示：</p> <pre> <code class="language-python"># coding:UTF-8 ''' Date:20160923 @author: zhaozhiyong ''' import numpy as np def distance(vecA, vecB): '''计算vecA与vecB之间的欧式距离的平方 input: vecA(mat)A点坐标 vecB(mat)B点坐标 output: dist[0, 0](float)A点与B点距离的平方 ''' dist = (vecA - vecB) * (vecA - vecB).T return dist[0, 0] def randCent(data, k): '''随机初始化聚类中心 input: data(mat):训练数据 k(int):类别个数 output: centroids(mat):聚类中心 ''' n = np.shape(data)[1] # 属性的个数 centroids = np.mat(np.zeros((k, n))) # 初始化k个聚类中心 for j in xrange(n): # 初始化聚类中心每一维的坐标 minJ = np.min(data[:, j]) rangeJ = np.max(data[:, j]) - minJ # 在最大值和最小值之间随机初始化 centroids[:, j] = minJ * np.mat(np.ones((k , 1))) + np.random.rand(k, 1) * rangeJ return centroids def kmeans(data, k, centroids): '''根据KMeans算法求解聚类中心 input: data(mat):训练数据 k(int):类别个数 centroids(mat):随机初始化的聚类中心 output: centroids(mat):训练完成的聚类中心 subCenter(mat):每一个样本所属的类别 ''' m, n = np.shape(data) # m：样本的个数，n：特征的维度 subCenter = np.mat(np.zeros((m, 2))) # 初始化每一个样本所属的类别 change = True # 判断是否需要重新计算聚类中心 while change == True: change = False # 重置 for i in xrange(m): minDist = np.inf # 设置样本与聚类中心之间的最小的距离，初始值为争取穷 minIndex = 0 # 所属的类别 for j in xrange(k): # 计算i和每个聚类中心之间的距离 dist = distance(data[i, ], centroids[j, ]) if dist < minDist: minDist = dist minIndex = j # 判断是否需要改变 if subCenter[i, 0] <> minIndex: # 需要改变 change = True subCenter[i, ] = np.mat([minIndex, minDist]) # 重新计算聚类中心 for j in xrange(k): sum_all = np.mat(np.zeros((1, n))) r = 0 # 每个类别中的样本的个数 for i in xrange(m): if subCenter[i, 0] == j: # 计算第j个类别 sum_all += data[i, ] r += 1 for z in xrange(n): try: centroids[j, z] = sum_all[0, z] / r print r except: print " r is zero" return subCenter def save_result(file_name, source): '''保存source中的结果到file_name文件中 input: file_name(string):文件名 source(mat):需要保存的数据 output: ''' m, n = np.shape(source) f = open(file_name, "w") for i in xrange(m): tmp = [] for j in xrange(n): tmp.append(str(source[i, j])) f.write("\t".join(tmp) + "\n") f.close()</code></pre> <h3><strong>3.2、利用聚类结果生成新的图片</strong></h3> <p>上述的过程中，对每一个像素点进行了聚类，最终利用聚类中心点的RGB值替换原图中每一个像素点的值，便得到了最终的分割后的图片，代码如下所示：</p> <pre> <code class="language-python">#coding:UTF-8 import Image as image f_center = open("center_pp") center = [] for line in f_center.readlines(): lines = line.strip().split("\t") tmp = [] for x in lines: tmp.append(int(float(x) * 256)) center.append(tuple(tmp)) print center f_center.close() fp = open("001.jpg", "rb") im = image.open(fp) # 新建一个图片 m, n = im.size pic_new = image.new("RGB", (m, n)) f_sub = open("sub_pp") i = 0 for line in f_sub.readlines(): index = float((line.strip().split("\t"))[0]) index_n = int(index) pic_new.putpixel(((i/n),(i % n)),center[index_n]) i = i + 1 f_sub.close() pic_new.save("result.jpg", "JPEG")</code></pre> <p>对于上述的圣托里尼的图片，取不同的k值，得到如下的一些结果：</p> <ul> <li> <p>原图</p> </li> </ul> <p><img src="https://simg.open-open.com/show/56b6995696cc9f24ba882fafaedd3b10.jpg"></p> <ul> <li> <p>k=3</p> </li> </ul> <p><img src="https://simg.open-open.com/show/cc1ac32b6669e25c63f65a78dbce579b.jpg"></p> <ul> <li> <p>k=5</p> </li> </ul> <p><img src="https://simg.open-open.com/show/0856ca10e8d5f8dd24d8fc314d3f119e.jpg"></p> <ul> <li> <p>k=7</p> </li> </ul> <p><img src="https://simg.open-open.com/show/79f1801644300e62bc9620ff8fab422c.jpg"></p> <ul> <li> <p>k=10</p> </li> </ul> <p><img src="https://simg.open-open.com/show/6a31a6ee8ccf44643b35d78a1b91acc3.jpg"></p> <h2><strong>参考文章</strong></h2> <ul> <li><a href="/misc/goto?guid=4959722987819879843" rel="nofollow,noindex">Kmeans聚类及图像分割</a></li> <li><a href="/misc/goto?guid=4959722987914702765" rel="nofollow,noindex">聚类算法研究及在图像分割中的应用</a></li> <li><a href="/misc/goto?guid=4959722987991742475" rel="nofollow,noindex">基于聚类算法的图像分割综述</a></li> <li><a href="/misc/goto?guid=4959722988075842891" rel="nofollow,noindex">【图像处理】Python-Image 基本的图像处理操作</a></li> </ul> <p> </p> <p>来自：http://blog.csdn.net/google19890102/article/details/52911835</p> <p> </p>