0x0D 随机之美，随机森林

摘要：随机森林和决策树相比，能更好的防止过拟合。虽然每个基分类器很弱，但最后组合的结果通常很强，这也类似于：“三个臭皮匠顶个诸葛亮”的思想。对比发现Random Forest（随机森林）和SVM（支持向量机）名列第一、第二名。

01 树与森林

在构建决策树的时候，可以让树进行完全生长，也可以通过参数控制树的深度或者叶子节点的数量，通常完全生长的树会带来过拟合问题。过拟合一般由数据中的噪声和离群点导致，一种解决过拟合的方法是进行剪枝，去除树的一些杂乱的枝叶。

注：你可能需要参考前面的文章：《0x0B 菩提决策树，姻缘算法求》

实际应用中，一般可用随机森林来代替，随机森林在决策树的基础上，会有更好的表现，尤其是防止过拟合。

在机器学习算法中，有一类算法比较特别，叫组合算法(Ensemble)，即将多个基算法(Base)组合起来使用。每个基算法单独预测，最后的结论由全部基算法进行投票（用于分类问题）或者求平均（包括加权平均，用于回归问题）。

组合算法中，一类是Bagging（装袋），另一类是Boosting（提升），随机森林便是Bagging中的代表。使用多颗树进行单独预测，最后的结论由这些树预测结果的组合共同来决定，这也是“森林”名字的来源。每个基分类器可以很弱，但最后组合的结果通常能很强，这也类似于：“三个臭皮匠顶个诸葛亮”的思想。

《统计学习方法》作者李航博士的文章：http://blog.sina.com.cn/s/blog_7ad48fee0102vb9c.html 有说明：“来自JMLR（Journal of Machine Learning Research，机器学习顶级期刊）杂志的文章，有人让179种不同的分类学习算法在UCI 121个数据集上进行了“大比武”（UCI是机器学习公用数据集，每个数据集的规模都不大）。结果发现Random Forest（随机森林）和SVM（支持向量机）名列第一、第二名，但两者差异不大”。英文的原文在这儿http://jmlr.org/papers/v15/delgado14a.html, 感兴趣的可以参考。

上面文章换一种理解，即为：掌握了随机森林，基本上可以处理很多常见的机器学习问题。由此可见，组合算法在很多时候，其预测的性能都会优于单独的算法，这也正是随机森林的魅力所在。

02 处处随机

多个人组成的团队，是不是一定就强于一个人呢？团队的产出并不能把每个人的力量相加，并非和“众人拾柴火焰高”的道理一样。要让团队的总产出高于单个人的产出，那必须是每个人都有其它人不具备的知识或者能力，如果大家都是完全相同的知识或者能力，在解决难题上并没有帮助。假设对一个数据的预测，大家的结论都是1，最后组合结论依然是1，没有任何改变。对预测准确率，没有任何提升。

这也是“森林”前面还有“随机”这个修饰词的原因，随机就是让每个颗树不一样，如果都一样，组合后的效果不会有任何提升。假设每颗树不一样，单独预测错误率大概都是40%(够弱了吧，很多时候都会犯错)，但三颗树组合的后的错误率就变成了35.2%（至少一半以上（两颗树）同时犯错结果才会犯错），其计算方法为：

3个全错(一种情况) + 2个错1个对(3种组合):
1 0.4^3 + 3 0.4^2 * (1-0.4)^1 = 0.352

因此，随机森林算法中，“随机”是其核心灵魂，“森林”只是一种简单的组合方式而已。随机森林在构建每颗树的时候，为了保证各树之间的独立性，通常会采用两到三层的随机性。
从数据抽样开始，每颗树都随机地在原有数据的基础上进行有放回的抽样。假定训练数据有1万条，随机抽取8千条数据，因为是有放回的抽样，可能原数据中有500条被抽了两次，即最后的8千条中有500条是重复的数据。每颗树都进行独立的随机抽样，这样保证了每颗树学习到的数据侧重点不一样，保证了树之间的独立性。

抽取了数据，就可以开始构建决策分支了，在每次决策分支时，也需要加入随机性，假设数据有20个特征（属性），每次只随机取其中的几个来判断决策条件。假设取4个属性，从这4个特征中来决定当前的决策条件，即忽略其它的特征。取特征的个数，通常不能太小，太小了使得单颗树的精度太低，太大了树之间的相关性会加强，独立性会减弱。通常取总特征的平方根，或者log2(特征数)+1，在scikit-learn的实现中，支持sqrt与log2，而spark还支持onethird(1/3)。

在结点进行分裂的时候，除了先随机取固定个特征，然后选择最好的分裂属性这种方式，还有一种方式，就是在最好的几个（依然可以指定sqrt与log2)分裂属性中随机选择一个来进行分裂。scikit-learn中实现了两种随机森林算法，一种是RandomForest，另外一种是ExtraTrees，ExtraTrees就是用这种方式。在某些情况下，会比RandomForest精度略高。

总结起来，使用随机性的三个地方：

1. 随机有放回的抽取数据，数量可以和原数据相同，也可以略小；
2. 随机选取N个特征，选择最好的属性进行分裂；
3. 在N个最好的分裂特征中，随机选择一个进行分裂；

因此，理解了这几个地方的随机性，以及随机性是为了保证各个基算法模型之间的相互独立，从而提升组合后的精度。当然，还需要保证每个基分类算法不至于太弱，至少要强于随机猜测，即错误率不能高于0.5。

03 sklearn与mllib

scikit-learn和spark中都实现了随机森林，但各自有些细小的区别。

在scikit-learn中，同样只是简单几行代码即可：

# sklearn_rf.py  import pandas as pd  from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier    df = pd.read_csv('sklearn_data.csv')  train, test = df.query("is_date != -1"), df.query("is_date == -1")  y_train, X_train = train['is_date'], train.drop(['is_date'], axis=1)  X_test = test.drop(['is_date'], axis=1)    model = RandomForestClassifier(n_estimators=50,                                 criterion='gini',                                 max_features="sqrt",                                 min_samples_leaf=1,                                 n_jobs=4,                             )  model.fit(X_train, y_train)  print model.predict(X_test)  print zip(X_train.columns, model.feature_importances_)

调用RandomForestClassifier时的参数说明：

• n_estimators：指定森林中树的颗数，越多越好，只是不要超过内存；
• criterion：指定在分裂使用的决策算法；
• max_features：指定了在分裂时，随机选取的特征数目，sqrt即为全部特征的平均根；
• min_samples_leaf：指定每颗决策树完全生成，即叶子只包含单一的样本；
• n_jobs：指定并行使用的进程数；

从前面的随机森林构建过程来看，随机森林的每颗树之间是独立构建的，而且尽量往独立的方向靠，不依赖其它树的构建，这一特点，在当前的大数据环境下，尤其被人喜爱，因为它能并行，并行，并行……。

能完全并行的算法，一定会被人们追捧，在资源够的情况下，可以同时并行构建大量的决策树。scikit-learn虽然是单机版本，不能做分布式，但也可以利用单机的多枋来并行。

spark中，更是能发挥分布式的特点了：

from pprint import pprint  from pyspark import SparkContext  from pyspark.mllib.tree import RandomForest  from pyspark.mllib.regression import LabeledPoint    sc = SparkContext()  data = sc.textFile('spark_data.csv').map(lambda x: x.split(',')).map(lambda x: (float(x[0]), int(x[1]), int(x[2]), float(x[3]), int(x[4]), int(x[5])))  train = data.filter(lambda x: x[5]!=-1).map(lambda v: LabeledPoint(v[-1], v[:-1]))  test = data.filter(lambda x: x[5]==-1)#.map(lambda v: LabeledPoint(v[-1], v[:-1]))    model = RandomForest.trainClassifier(train,                                       numClasses=2,                                       numTrees=50,                                       categoricalFeaturesInfo={1:2, 2:2, 4:3},                                       impurity='gini',                                       maxDepth=5,                                   )    print 'The predict is:', model.predict(test).collect()  print 'The Decision tree is:', model.toDebugString()

和决策树版本相比，唯一的变化，就是将DecistionTree换成了RandomForest，另外增加了一个指定树颗数的参数：numTrees=50。

而和scikit-learn版本相比，spark中会通过categoricalFeaturesInfo={1:2, 2:2, 4:3}参数指定第5个属性(工作属性)具有3种不同的类别，因此spark在划分的时候，是按类别变量进行处理。而scikit-learn中，依然当成连续的变量处理，所以在条件判断的时候，才会有house<=0.5这样的条件。

当有多个最优分割的时候，spark与scikit-learn在选择上也有区别，spark会按属性顺序进行选择，而scikit-learn会随机选择一个。这也是导致scikit-learn在多次运行中会输出0和1的问题。

scikit-learn中，还可以输出参数重要性，这也是决策树和随机森林的优点之一(目前pyspark还不支持输入参数重要性)：

# scikit-learn中  print zip(X_train.columns, model.feature_importances_)

[('height', 0.25), ('house','car', 0.0), ('handsome', 0.60), ('job', 0.0)]

04 特点与应用

随机森林基本上继承决策树的全部优点，只需做很少的数据准备，其他算法往往需要数据归一化。决策树能处理连续变量，还能处理离散变量，当然也能处理多分类问题，多分类问题依然还是二叉树。决策树就是if-else语句，区别只是哪些条件写在if，哪些写在else，因此易于理解和解释。

决策树的可解释性强 ，你可以打印出整个树出来，从哪个因素开始决策，一目了然。但随机森林的可解释性就不强了。所谓可解释性，就是当你通过各种调参进行训练，得出一个结论，你老大来问你，这个结论是怎么得出来的？你说是模型自己训练出来的，老大又问了，比如举一条具体的数据，你说一说得出结论的过程呢？因为随机森林引入了随机取特征，而且是由多颗树共同决定，树一旦多了，很难说清楚得出结论的具体过程。虽然可以打印每颗树的结构，但很难分析。

虽然不好解释，但它解决了决策树的过拟合问题，使模型的稳定性增加，对噪声更加鲁棒，从而使得整体预测精度得以提升。

因为随机森林能计算参数的重要性，因此也可用于对数据的降维，只选取少量几维重要的特征来近似表示原数据。同理，在数据有众多的特征时，也可以用于特征选择，选择关键的特征用于算法中。

随机森林还有天生的并行性，可以很好的处理大规模数据，也可以很容易的在分布式环境中使用。

最后，在大数据环境下，随着森林中树的增加，最后生成的模型可能过大，因为每颗树都是完全生长，存储了用于决策的全部数据，导致模型可能达到几G甚至几十G。如果用于在线的预测，光把模型加载到内存就需要很长时间，因此比较适合离线处理。

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