Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

原文出处： csdn-a125138

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分类：

1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）
2）交换排序（冒泡排序、快速排序）
3）选择排序（直接选择排序、堆排序）
4）归并排序
5）分配排序（基数排序）

所需辅助空间最多：归并排序
所需辅助空间最少：堆排序
平均速度最快：快速排序

不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。

先来看看8种排序之间的关系：

1.直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

（3）用java实现

 

package com.njue;        publicclass insertSort {        public insertSort(){        inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};        int temp=0;        for(int i=1;i<a.length;i++){           int j=i-1;           temp=a[i];           for(;j>=0&&temp<a[j];j--){               a[j+1]=a[j];  //将大于temp的值整体后移一个单位           }           a[j+1]=temp;        }            for(int i=0;i<a.length;i++){           System.out.println(a[i]);        }    }

2. 希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

（3）用java实现

 

publicclass shellSort {        publicshellSort(){            int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};        double d1=a.length;        int temp=0;            while(true){           d1= Math.ceil(d1/2);           int d=(int) d1;           for(int x=0;x<d;x++){                   for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){                  int j=i-d;                  temp=a[i];                  for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){                       a[j+d]=a[j];                  }                  a[j+d]=temp;               }           }               if(d==1){               break;           }            for(int i=0;i<a.length;i++){           System.out.println(a[i]);        }    }

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现

public class selectSort {            public selectSort(){           int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};           int position=0;           for(int i=0;i<a.length;i++){                    int j=i+1;               position=i;               int temp=a[i];               for(;j<a.length;j++){                  if(a[j]<temp){                     temp=a[j];                     position=j;                  }               }               a[position]=a[i];               a[i]=temp;           }               for(int i=0;i<a.length;i++)               System.out.println(a[i]);        }    }

4.堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

剩余结点再建堆，再交换踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

import java.util.Arrays;        publicclass HeapSort {        inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};        public  HeapSort(){           heapSort(a);        }            public  void heapSort(int[] a){            System.out.println("开始排序");            int arrayLength=a.length;            //循环建堆            for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){                //建堆                buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);                //交换堆顶和最后一个元素                swap(a,0,arrayLength-1-i);                System.out.println(Arrays.toString(a));            }        }                     private  void swap(int[] data, int i, int j) {            // TODO Auto-generated method stub            int tmp=data[i];            data[i]=data[j];            data[j]=tmp;        }            //对data数组从0到lastIndex建大顶堆        privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {            // TODO Auto-generated method stub            //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始                for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){                //k保存正在判断的节点                int k=i;                //如果当前k节点的子节点存在                while(k*2+1<=lastIndex){                    //k节点的左子节点的索引                    int biggerIndex=2*k+1;                    //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在                    if(biggerIndex<lastIndex){                        //若果右子节点的值较大                        if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){                            //biggerIndex总是记录较大子节点的索引                            biggerIndex++;                        }                    }                        //如果k节点的值小于其较大的子节点的值                   if(data[k]<data[biggerIndex]){                        //交换他们                        swap(data,k,biggerIndex);                        //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值                        k=biggerIndex;                    }else{                        break;                    }                }            }        }    }

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

（3）用java实现

public class bubbleSort {        publicbubbleSort(){         inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};        int temp=0;        for(int i=0;i<a.length-1;i++){           for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){             if(a[j]>a[j+1]){               temp=a[j];               a[j]=a[j+1];               a[j+1]=temp;             }           }        }            for(int i=0;i<a.length;i++){           System.out.println(a[i]);         }    }

6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

（3）用java实现

publicclass quickSort {          inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};    publicquickSort(){        quick(a);        for(int i=0;i<a.length;i++){           System.out.println(a[i]);        }    }    publicint getMiddle(int[] list, int low, int high) {                  int tmp =list[low];    //数组的第一个作为中轴                  while (low < high){                      while (low < high&& list[high] >= tmp) {                         high--;                      }                          list[low] =list[high];   //比中轴小的记录移到低端                      while (low < high&& list[low] <= tmp) {                          low++;                      }                          list[high] =list[low];   //比中轴大的记录移到高端                  }                 list[low] = tmp;              //中轴记录到尾                  return low;                   //返回中轴的位置      }         publicvoid _quickSort(int[] list, int low, int high) {                  if (low < high){                     int middle =getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二                     _quickSort(list, low, middle - 1);       //对低字表进行递归排序                     _quickSort(list,middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序                  }      }        publicvoid quick(int[] a2) {                  if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空                      _quickSort(a2,0, a2.length - 1);                  }      }    }

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

import java.util.Arrays;        publicclass mergingSort {        inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};        publicmergingSort(){        sort(a,0,a.length-1);        for(int i=0;i<a.length;i++)           System.out.println(a[i]);    }        publicvoid sort(int[] data, int left, int right) {        // TODO Auto-generatedmethod stub        if(left<right){            //找出中间索引            int center=(left+right)/2;            //对左边数组进行递归            sort(data,left,center);            //对右边数组进行递归            sort(data,center+1,right);            //合并            merge(data,left,center,right);               }        }        publicvoid merge(int[] data, int left, int center, int right) {        // TODO Auto-generatedmethod stub        int [] tmpArr=newint[data.length];        int mid=center+1;        //third记录中间数组的索引        int third=left;        int tmp=left;        while(left<=center&&mid<=right){            //从两个数组中取出最小的放入中间数组            if(data[left]<=data[mid]){                tmpArr[third++]=data[left++];            }else{                tmpArr[third++]=data[mid++];            }            }            //剩余部分依次放入中间数组        while(mid<=right){            tmpArr[third++]=data[mid++];        }            while(left<=center){            tmpArr[third++]=data[left++];        }            //将中间数组中的内容复制回原数组        while(tmp<=right){            data[tmp]=tmpArr[tmp++];        }        System.out.println(Arrays.toString(data));    }    }

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

import java.util.ArrayList;    import java.util.List;        public class radixSort {        inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};        public radixSort(){           sort(a);           for(inti=0;i<a.length;i++){                  System.out.println(a[i]);           }        }               public  void sort(int[] array){             //首先确定排序的趟数;             int max=array[0];             for(inti=1;i<array.length;i++){                  if(array[i]>max){                    max=array[i];                  }             }             int time=0;             //判断位数;             while(max>0){                max/=10;                 time++;             }                  //建立10个队列;             List<ArrayList> queue=newArrayList<ArrayList>();             for(int i=0;i<10;i++){                    ArrayList<Integer>queue1=new ArrayList<Integer>();               queue.add(queue1);             }                 //进行time次分配和收集;             for(int i=0;i<time;i++){                 //分配数组元素;                for(intj=0;j<array.length;j++){                     //得到数字的第time+1位数;                     int x=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10, i);                     ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x);                     queue2.add(array[j]);                     queue.set(x, queue2);              }               int count=0;//元素计数器;                //收集队列元素;                for(int k=0;k<10;k++){                   while(queue.get(k).size()>0){                       ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k);                       array[count]=queue3.get(0);                         queue3.remove(0);                       count++;                   }               }             }                     }    }