机器学习实战ByMatlab（1）：KNN算法

原文出处： Liu_LongPo的专栏（@Liu_LongPo）   

KNN 算法其实简单的说就是“物以类聚”，也就是将新的没有被分类的点分类为周围的点中大多数属于的类。它采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类，思想很简单：如果一个样本的特征空间中最为临近（欧式距离进行判断）的K个点大都属于某一个类，那么该样本就属于这个类。这就是物以类聚的思想。

当然，实际中，不同的K取值会影响到分类效果，并且在K个临近点的选择中，都不加意外的认为这K个点都是已经分类好的了，否则该算法也就失去了物以类聚的意义了。

KNN算法的不足点：

1、当样本不平衡时，比如一个类的样本容量很大，其他类的样本容量很小，输入一个样本的时候，K个临近值中大多数都是大样本容量的那个类，这时可能就会导致分类错误。改进方法是对K临近点进行加权，也就是距离近的点的权值大，距离远的点权值小。

2、计算量较大，每个待分类的样本都要计算它到全部点的距离，根据距离排序才能求得K个临近点，改进方法是：先对已知样本点进行剪辑，事先去除对分类作用不大的样本。

适用性：

适用于样本容量比较大的类域的自动分类，而样本容量较小的类域则容易误分

算法描述：

1、计算已知类别数据集合汇总的点与当前点的距离
2、按照距离递增次序排序
3、选取与当前点距离最近的K个点
4、确定距离最近的前K个点所在类别的出现频率
5、返回距离最近的前K个点中频率最高的类别作为当前点的预测分类

Python 实现

from numpy import *  import operator  def createDataSet():   group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])   lables = ['A','A','B','B']   return group,lables  # KNN 分类算法  def classify0(inx,dataSet,labels,k):   dataSetSize = dataSet.shape[0] # shape[0]获取行 shape[1] 获取列   # 第一步，计算欧式距离   diffMat = tile(inx,(dataSetSize,1)) - dataSet #tile类似于matlab中的repmat，复制矩阵   sqDiffMat = diffMat ** 2   sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)   distance = sqDistances ** 0.5   sortedDistIndecies = distance.argsort() # 增序排序   classCount = {}   for i in range(k):   # 获取类别    voteIlabel = labels[sortedDistIndecies[i]]   #字典的get方法，查找classCount中是否包含voteIlabel，是则返回该值，不是则返回defValue，这里是0   # 其实这也就是计算K临近点中出现的类别的频率，以次数体现   classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1   # 对字典中的类别出现次数进行排序，classCount中存储的事 key-value，其中key就是label，value就是出现的次数   # 所以key=operator.itemgetter(1)选中的事value，也就是对次数进行排序   sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)   #sortedClassCount[0][0]也就是排序后的次数最大的那个label   return sortedClassCount[0][0]

调用方式：

import sys;  sys.path.append("/home/llp/code/funcdef")  import KNN  group,labels = KNN.createDataSet();  relust = KNN.classify0([0,0],group,labels,3)  print 'the classify relust is :' , relust

Matlab 实现

这里以一个完整实例呈现，代码如下：

function relustLabel = KNN(inx,data,labels,k)  %%   % inx 为 输入测试数据，data为样本数据，labels为样本标签  %%  [datarow , datacol] = size(data);  diffMat = repmat(inx,[datarow,1]) - data ;  distanceMat = sqrt(sum(diffMat.^2,2));  [B , IX] = sort(distanceMat,'ascend');  len = min(k,length(B));  relustLabel = mode(labels(IX(1:len)));  end

可以看到，整个KNN算法的Matlab代码也就只有6行，比Python少很多，这其中要得益于Matlab成熟的矩阵计算和很多成熟的函数。

实际调用中，我们利用一个数据集进行测试，该数据集是由1000个样本的3维坐标组成，共分为3个类

首先可视化我们的数据集，看看它的分布：

第一维和第二维：可以清晰地看到数据大致上分为 3 类

第1维和第3维：从这个角度看，3类的分布就有点重叠了，这是因为我们的视角原因

画出3维，看看它的庐山真面目：

由于我们已经编写了KNN代码，接下来我们只需调用就行。了解过机器学习的人都应该知道，很多样本数据在代入算法之前都应该进行归一化，这里我们将数据归一化在[0,1]的区间内，归一化方式如下：

newData = (oldData-minValue)/(maxValue-minValue)

其中，maxValue为oldData的最大值，minValue为 oldData 的最小值。

同时，我们对于1000个数据集，采取10%的数据进行测试，90%的数据进行训练的方式，由于本测试数据之间完全独立，可以随机抽取10%的数据作为测试数据，代码如下：

function KNNdatgingTest  %%  clc  clear  close all  %%  data = load('datingTestSet2.txt');  dataMat = data(:,1:3);  labels = data(:,4);  len = size(dataMat,1);  k = 4;  error = 0;  % 测试数据比例  Ratio = 0.1;  numTest = Ratio * len;  % 归一化处理  maxV = max(dataMat);  minV = min(dataMat);  range = maxV-minV;  newdataMat = (dataMat-repmat(minV,[len,1]))./(repmat(range,[len,1]));  % 测试  for i = 1:numTest   classifyresult = KNN(newdataMat(i,:),newdataMat(numTest:len,:),labels(numTest:len,:),k);   fprintf('测试结果为：%d 真实结果为：%d\n',[classifyresult labels(i)])   if(classifyresult~=labels(i))   error = error+1;   end  end   fprintf('准确率为：%f\n',1-error/(numTest))  end

当我们选择K为4的时候，准确率为：97%

KNN进阶

接下来我们将运用KNN算法实现一个手写识别系统，训练数据集大约2000个样本，每个数字大概有200个样本
测试数据大概有900个样本，由于每个样本都是一个32×32的数字，我们将其转换为1×1024的矩阵，方便我们利用KNN算法
数据如下：

由于数据量比较大，加载数据的时候回花一点时间，具体代码如下：

function handWritingTest  %%  clc  clear  close all  %% 获取目录下的所有txt文件名称  d = dir(['digits/trainingDigits/' '*.txt']); % struct 类型  dircell = struct2cell(d); %cell 类型  trainSetLen = size(dircell,2);  K = 4;  dataSize = 1024;  trainLabels = zeros(trainSetLen,1);  trainSet = [];  simpleTrainSet = zeros(1,dataSize);  simpleTestSet = zeros(1,dataSize);  %% 加载数据  fprintf('loading data...')  for i = 1:trainSetLen   trainName = dircell(1,i);   trainFilename = cell2mat(trainName);   trainLabels(i) = str2num(trainFilename(1));  fid = fopen(['digits/trainingDigits/' trainFilename],'r');   traindata = fscanf(fid,'%s');   for j = 1:dataSize   simpleTrainSet(j) = str2num(traindata(j));   end   trainSet = [trainSet ; simpleTrainSet];   fclose(fid);  end  d = dir(['digits/testDigits/' '*.txt']); % struct 类型  dircell = struct2cell(d); %cell 类型  testSetLen = size(dircell,2);  error = 0;  %% 测试数据  for k = 1:testSetLen   testName = dircell(1,k);   testFilename = cell2mat(testName);   testLabels = str2num(testFilename(1));  fid = fopen(['digits/testDigits/' testFilename],'r');   testdata = fscanf(fid,'%s');   for j = 1:dataSize   simpleTestSet(j) = str2num(testdata(j));   end   classifyResult = KNN(simpleTestSet,trainSet,trainLabels,K);   fprintf('识别数字为：%d 真实数字为：%d\n' , [classifyResult , testLabels])   if(classifyResult~=testLabels)   error = error+1;   end   fclose(fid);  end  fprintf('识别准确率为：%f\n',1-error/testSetLen)  end

不同的K识别准确率稍有不同，当K为4的时候，准确率为 98.31%