图像为什么非压缩不可？

图像和视频的压缩技术应用广泛，每天刷微博的图片，盗版回来的小电影，无一不用压缩技术。

        压缩的必要性

        某天陈老师要录动作大片，经过长期艰苦奋斗，他制成了这样一段视频：画面大小 1000×1000pixel，24 位真彩色，每秒 30 帧，时长 2 小时。

        如果不进行任何压缩，存储这段视频需要 1000*1000*24*30*60*120=5.184 ×1012 bit ≈ 648GB 的空间。(2014 年 4 月 5 日,500GB 硬盘最低价格是 299 元~)

        用 4M 宽带下载这部大片，最少需要 360 小时 = 15 天。

        可见，要保障人民群众的切身利益，压缩技术非常有必要。

        压缩的可能性

        就单幅图像而言，压缩的可能性是显而易见的。

        如上面三幅小图，图a每个形状里面都填充着相同的颜色，图b每一行的颜色是相同的，更过分的图c整幅图只填充了一种颜色。

        压缩前：第 1 个点灰色，第 2 个点灰色，第 3 个点灰色，第 4 个点灰色，第 5 个点灰色，第 6 个点灰色......第 89 个点灰色，第 90 个点黑色......

        最简单的压缩后：第 1 到 89 个点灰色，第 90 个点黑色。

        常见的压缩标准

        JPEG 是广泛使用的照片存储格式，它适应人的视觉，用更多的数据来存储人眼敏感的图像低频部分，用很少的数据存储人眼不关心的高频部分。维基百科有很详尽的讲解 http://zh.wikipedia.org/wiki/JPEG

        JPEG 2000 是基于小波变换的图像压缩标准，可以获得比 JPEG 更大的压缩比，通常它被认为是未来取代 JPEG 的标准。

        图像压缩的基本套路

        图像压缩基本按照以下流程进行：

        原图像 -> 映射 -> 量化 -> 符号编码 -> 存储/传输 -> 符号解码 -> 反映射 -> 图像

        映射(Mapper)：对原图像进行变换，使之更容易被压缩。(比如傅里叶变换)

        量化(Quantizer)：量化是压缩的主要图像，主要也是它引入误差的。比如有一个以 2 为单位的量化器，看到原图像值是 17，将它除 2 向下取整，量化得到8；图像还原的时候，用8×2=16 得到还原值，与真实值相差了1。

        符号编码(Symbol encoder)：图像已经变换量化完了，该为存储和传输作准备了。符号编码可以进一步地压缩文件大小：

        将重复出现次数多的数据，用简短的符号进行编码；出现次数少的数据，用较长的符号进行编码；后面的哈夫曼(Huffman)编码会详细讲到~

        JPEG 的压缩套路

        鉴于图像压缩的每个步骤都能有不同的方法，所以有必要制定统一的标准，使得图像在每台电脑每部手机中都能正常使用。

        JPEG 是其中一个标准，它的压缩套路如下：

        原图像 -> 分解成一个个小图像 -> 变换 -> 量化 -> 符号编码 -> 压缩后的图像

        分解图像：JPEG 会将一幅大图像分解成8×8 的小图像。至于为什么是8×8 呢，嗯，欢迎各位同学剧透；

        变换：JPEG 使用 DCT 变换(离散余弦变换)，类似傅里叶变换，不过它是取实部。(不由感慨，学好“信号与系统”也是很有必要的...)

        量化：JPEG 通过各种除法来进行量化，不过对于不同重要程度的信息，它所除的数的大小会有所不同；

        符号编码：JPEG 使用常见的哈夫曼(Huffman)编码。

        图像还原，就是反过来进行这些步骤。

        JPEG 的实现方法比较简单，小朋友们在家也能模仿。也因为简单高效，所以 JPEG 的应用范围相当广泛。