React Motion 缓动函数剖析
根据经典力学的观点，世界上所有的原子每时每刻仿佛都会根据当前速度、受力和位置计算出下一刻的速度、受力和位置。上帝有一台超级计算机吗？非也，反而计算机是我们利用原子的这些特性拼装出来的。现在，我们却要用计算机，像上帝那样，再造一个世界。
我不知道这个世界上有没有“仿世学”，但是既然动画是要模仿现实世界，那么实现动画的根本方法就是借鉴上帝的办法——模拟自然规律。本文以 React Motion 实现原理为背景，介绍一种通用的模拟物理规律的方法，以及如何使用这种方法实现 React Motion 的缓动函数。让我们来当一回上帝吧。
什么是缓动函数
动画的原理看似复杂，其实就是每帧不停得渲染。一张静态页面的渲染就是在一帧中渲染。如何渲染每一帧呢？我们可以用最简单，同时也是最繁琐的方法，就像最原始的动画片那样，写 n 张静态页面，然后每隔一帧切换一张。
假如我们已经勤奋地写好了 P_1 , P_2 , ... P_n 这 n 张页面，我们用它来实现一个简单的动画：
// pages: [P1, P2, P3 ... Pn]; const pageCount = pages.length; const startAnimation = (currPageIndex) => { if (currIndex === pageCount) { return ; } document.body.innerHTML = (pages[currPageIndex++]); setTimeout(startAnimation.bind(null, currPageIndex), frameTime) } startAnimation(0); 用这种方法有着显而易见的问题：
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写 n 张页面页面渲染效率十分低下。
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每次重新设置 body.innerHTML，性能太低了。
我们来逐个解决上述问题。
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每一帧的界面都遵循一定的规律，相似性很高，中间必然有很多重复劳动。既然是重复劳动，我们可以放心的交给计算机去完成。写一个渲染函数，只需要向这个函数描述一下当前页面的信息，这个函数就能把页面给渲染出来。
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可以用局部更新的方式来取代块更新，其中 React 的 Virtual DOM 更新方便地解决了这个问题。
我们再以一个左右切换的 toggle 动画为例，写一个渲染函数：
const render = x => ` <div class="toggle-slider"> <div class="toggle-box" style="transform: translate3d(${x}, 0, 0)"> </div> ` 有了这个函数之后，只需要告诉它 x 的当前值，新的页面就开始自动绘制了。由于 toggle 的运动规律，x 的值也不用手动依次给出，我们仍然可以写一个自动计算 x 的函数。这个自动计算 x 的函数，或者说计算页面状态的函数，就是缓动函数。
假设这个 toggle 是匀速运动的，缓动函数便可以写成这样：
$$ distance（总路程） = endX - beginX $$
$$ v = \frac{distance}{duration（总时间）} $$
$$ x = v \cdot t + beginX $$
用代码来表示，
const cal = (beginX, endX, duration, beginTime) => { const now = performance.now(); const passedTime = now - beginTime; return (endX - beginX) / duration * passedTime + beginX; } 最后完成这个 toggle 动画：
const beginX = 0; const endX = 300; const duration = 5000; const frameTime = 1000 / 60; let beginTime = performance.now(); const startAnimation = () => { const currX = cal(beginX, endX, duration, beginTime); document.body.innerHTML = render(currX); setTimeout(startAnimation, frameTime); } startAnimation(0); requestAnimationFrame (raf)
可以看到，上述章节使用 setTimeout 来模拟时间的逝去，然而浏览器为动画过程提供了一个更为专注的 API - requestAnimationFrame 。
const update = now => { // calculate new state... // rerender here... raf(update); }; raf(update); raf 使用起来就像 setTimeout 一样，但有以下优点：
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所有注册到 raf 中的回调，浏览器会统一管理， 在适当的时候一同执行所有回调。
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当页面不可见，例如当前标签页被切换，隐藏在后面的时候，为了减少终端的损耗，raf 就会暂停。（如果像 jQuery 那样， 使用 setTimeout 实现动画，此时页面就会进行没有意义的重绘）。
raf 的这个特性，还可以利用在实时模块中，让标签页隐藏时停止发请求。
在开始使用 raf 前，我们需要一个 raf 的 polyfill ，比如 chrisdickinson/raf
然后，我们尝试用 React 和 raf 来重构一次 Toggle 动画。在数据上，用中介者模式实现一个简单的单向数据流：
const createStoreX = initialX => { let currX = initialX; let listeners = []; return { getX: () => currX, subscribe: listener => { listeners = [...listeners, listener]; }, changeX: newX => { currX = newX; listeners.forEach(listener); } }; } const finalCreateStoreX = (createStoreX => initialX => { const store = createStoreX(initialX); return { ...store, changeX: newX => { store.changeX(newX); } }; })(createStoreX); const store = finalCreateStoreX(0); const View = x => ( <div className="toggle-slider"> <div className="toggle-box" style={{ transform: `translate3d(${x}, 0, 0)` }}> </div> ); class Page extends React.Component { handleChangeX = () => { this.setState({ x: storeX.getX() }) } componentDidMount = () => { storeX.subscribe(this.handleChangeX) } render = () => <Page><View x={this.state.x} /></Page> } const startAnimation = (beginPos = 0, endPos = 300, duration = 5000, frameTime = 17) => { const now = performance.now(); const loop = () => { const passedTime = performance.now() - now; const distance = endPos - beginPos; const currX = distance/duration*passedTime + beginPos; storeX.changeX(currX); } setTimeout(loop, frameTime); }; reactDOM.render(<Page />, document.body) 有没有觉得很棒！但仍然有优化的空间。动画是源自现实世界的，人类早已习惯了一个变速运动的物理环境，这样的一个匀速动画会让人相对感觉不适。为了优化用户体验，React Motion 使用了一种常见的变速运动 —— 弹簧运动。
React Motion 缓动原理剖析
React Motion 使动画看起来像一个弹簧那样（一个有空气阻力的弹簧，如果没有空气阻力，弹簧就会不停地做简谐运动了）。大家可以尝试使用 React Motion 的 spring-parameters-chooser ，配置一个合适的劲度系数和空气阻力。弹簧动画可以使网站增添一些俏皮的元素，让用户体验起来更加舒畅！
下面就让我们进入主题，开始解读 React Motion 的缓动过程。
先模拟弹簧的物理规律，实现弹簧动画。
假设有一个弹簧，弹簧上绑了一个砝码，回到初中物理，根据胡克定律，砝码的受到弹簧的拉力为:
$$ F_{spring} = k\varDelta{x} （k为弹簧的劲度系数）$$
我们假设该砝码受到的空气阻力 k damping 与砝码当前的速度 v t 呈正相关，其中阻尼系数为 k damping 。
对砝码进行受力分析得：
$$ F = F_{spring} - F_{damping} = k_{spring}\varDelta{x} - k_{damping} \times v_{t} $$
设 a t 为砝码当前加速度，得：
$$ F = ma_t $$
设 v ' 和 x ' 分别为经过 $$ dt $$ 时间后，砝码新的速度和位移，得：
$$ a_t = \lim_{dt \to 0} \frac{dv}{dt} = \lim_{dt \to 0} \frac{v^{'} - v_t}{dt} $$
$$ v_t = \lim_{dt \to 0} \frac{dx}{dt} = \lim_{dt \to 0} \frac{x^{'} - x_t}{dt} $$
即：
$$ v^{'} = \lim_{dt \to 0} a_t*d_t + v_t $$
$$ x^{'} = \lim_{dt \to 0} v_t*d_t + x_t $$
我们拿到了计算新状态的公式，但是 dt 是无限趋近于 0，怎么去模拟这个无限趋近于 0 呢？
现在只知道，当 dt 越趋近于 0 时，等式两边的值越接近（极限的单调有界准则可证）。可以把 dt 设为一个非常小的常量，虽然会造成一定的误差，但是不足为虑，只要骗过人类的眼睛就可以了。
这样我们就可以计算得出 v ' 和 x ' 。对以上过程不断重复，就能计算出任意时刻的位移和速度。
这是个通用的模拟物理规律的缓动过程，是否让你茅塞顿开？看一个同样的 模拟物理规律的动画 ，有没有手痒？
但是，原谅我又说了 “但是”，如果我们要用 raf 实现这个缓动的话，raf 不能设置 callback 的延迟时间，而我们的 dt 是一个固定的非常小的常量。这种情况下，怎么计算新的状态呢？
我们设 raf callback 的延迟时间为 Δt ，第二部分已经说过，这个 Δt 是浏览器自己决定的。
不管 Δt 是多少，可以用几个缓动过程连续叠加（一个缓动过程的时间是 dt ）来拼凑出 Δt 。
不过 Δt 往往不是 dt 的整数倍，对于最后多出来的一小块时间，我们可以取一个比例值。
const dt = 1000 / 60; let preTime = 0 , initialState = { currX: -250, currV: 0, } const update = () => { const currTime = performance.now(); const deltaTime = currTime - preTime; const steps = deltaTime / dt; const multiObj = (obj, k) => { return Object.keys(obj).reduce((res, key) => { return { ...res, [key]: obj[key] * k } }, {}) }; const getCurrState = (prevState, steps) => { if (steps < 1) { return multiObj(cal(prevState), steps) } return getCurrState(cal(prevState), steps - 1) }; render(getCurrState(initialState, steps)) raf(update); } update() 动画漫谈
CSS 动画与 JS 动画的区别是，使用 CSS 动画，不需要写缓动过程。比如在 transition 中，可以使用现成的 cubic bizier 的缓动（其中 ease, ease-in, ease-out 等都是特定参数值的 cubic bizier）。
（值得一提的是，transition的实现也使用了 raf 的机制，当标签页被切换时， transition 动画也会暂停，大家不妨试一试）
CSS 的 animation 使用设置关键帧的方式实现动画，适合完成多步、往返或者不断重复的动画。
那么我们什么时候需要 JS 动画呢——当你对 CSS 提供的缓动函数不满意的时候。打个比方，如果想实现像淘宝网在加购成功后，让商品 logo 沿着弧线运动的动画。
React Motion 所做的事，只不过自己实现了一套缓动函数。如果你不关心缓动过程，用 CSS 动画可以直接替换。
至于 React 当中的 ReactCSSTransitionGroup ，是React提供的支持列表动画的 API 。试想一下，当渲染函数发现新的列表状态中，消失了某一项。那么要绘制这一项消失的动画，必须先让这一项暂存在 DOM 中，直到动画结束，再从 DOM 消失。这个实现起来比较麻烦，所以 React 提供了这个 API 帮助我们实现动画。值得注意的是，ReactCSSTransitionGroup 只是对列表的增与删提供动画支持。如果只是对列表项进行修改，不要生硬的套用 ReactCSSTransitionGroup，自己在 state 中管理列表实现起来更加方便。
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